二次函数y=(x-1)2-4的图像与x轴交于A、B两点
二次函数y=(x-1)2-4的图像与x轴交于A、B两点,y轴交于点C,顶点为D,求ACDB的面积...
二次函数y=(x-1)2-4的图像与x轴交于A、B两点,y轴交于点C,顶点为D,求ACDB的面积
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y=(x-1)^2-4的图像与x轴交于A、B两点
令y=0
(x-1)^2-4 = 0
(x-1+2)(x-1-2) = 0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1，x2=3
A（-1，0），B（3，0）
令x=0
y = (0-1)^2-4=-3
C（0，-3）
y+4 = (x-1)^2
顶点D（1，-4）
做DE⊥X轴于E
SABCD = SACO+SOCDE+SEDB
= 1/2|xA*yC| + 1/2|(yC+yD)/2*xD| + 1/2|(xB-xD)*yD|
= 1/2|(-1)*(-3)| + 1/2|(-3-4)/2*1| + 1/2|(3-1)*4|
= 3/2 + 7/4 + 4
= 29/4
令y=0
(x-1)^2-4 = 0
(x-1+2)(x-1-2) = 0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1，x2=3
A（-1，0），B（3，0）
令x=0
y = (0-1)^2-4=-3
C（0，-3）
y+4 = (x-1)^2
顶点D（1，-4）
做DE⊥X轴于E
SABCD = SACO+SOCDE+SEDB
= 1/2|xA*yC| + 1/2|(yC+yD)/2*xD| + 1/2|(xB-xD)*yD|
= 1/2|(-1)*(-3)| + 1/2|(-3-4)/2*1| + 1/2|(3-1)*4|
= 3/2 + 7/4 + 4
= 29/4
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解答：
由顶点式解析式得顶点坐标为D﹙1，－4﹚，
对称轴是x=1，
令y=0，解得：x=－1或3，
∴A、B坐标为：A﹙－1，0﹚，B﹙3，0﹚，
令x=0，得：y=－3，
∴C点坐标为C﹙0，－3﹚，
设对称轴与X轴相交于E点，
则E点坐标为E﹙1，0﹚，
∴四边形ACDB面积=
直角△AOC面积＋直角梯形OCDE面积＋直角△BED面积
=½×1×3＋½×﹙3＋4﹚×1＋½×2×4
=9
由顶点式解析式得顶点坐标为D﹙1，－4﹚，
对称轴是x=1，
令y=0，解得：x=－1或3，
∴A、B坐标为：A﹙－1，0﹚，B﹙3，0﹚，
令x=0，得：y=－3，
∴C点坐标为C﹙0，－3﹚，
设对称轴与X轴相交于E点，
则E点坐标为E﹙1，0﹚，
∴四边形ACDB面积=
直角△AOC面积＋直角梯形OCDE面积＋直角△BED面积
=½×1×3＋½×﹙3＋4﹚×1＋½×2×4
=9
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y=(x-1)2-4的图像与x轴交于A、B两点
就是y=(x-1)2-4=0时的解
x1=3,x2=-1
y1=y2=0
A(3,0),B(-1,0)
就是y=(x-1)2-4=0时的解
x1=3,x2=-1
y1=y2=0
A(3,0),B(-1,0)
追问
对不起，看看补充的题目
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