Question

微积分，求详细步骤

练习题，万分感谢

Answer 1

因为arcsinx=x+x^3/6+o(x^3)
所以x-arcsinx=-x^3/6+o(x^3)
ln(1+ax^3)~ax^3
所以lim x->0-, ln(1+ax^3)/(x-arcsinx)
=lim ax^3/(-x^3/6)=-6a
而e^ax=1+ax+a^2x^2+o(x^2)
所以e^ax+x^2-ax-1=[1+(a^2/2)]x^2+o(x^2)
xsin(x/4)~x^2/4
所以lim x->0+,(e^ax+x^2-ax-1)/xsin(x/4)
=lim{[(1+(a^2/2)]x^2+o(x^2)}/(x^2/4)=4[1+(a^2/2)]
当f(x)在x=0处连续时lim x->0- f(x)=lim x->0+ f(x)=f(0)
所以-6a=4[1+(a^2/2)]=6 解得a=-1
若x=0为可去间断点，则-6a=4[1+(a^2/2)]且不等于6
即a^2+3a+2=0解得a=-2或a=-1(舍去)

Answer 2

第一个问题 连续就是函数在该点附近的值相等 那么就是左右极限相等等于6
至于怎么求左右极限 就是分子分母能近似的就先近似 然后同时求导

Answer 3

BC^2=(2-m)^2/2
又由②式可得
x1+x2=-3m/2
x1x2=(3m^2-4)/4 ③
将③带入①记得
AB^2=2(9m^2/4-3m^2+4)=2(4-3m^2/4)
所以AC^2=AB^2+BC^2=-m^2-2m+10

Answer 4

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