Question

已知x、y都是负数，且1/x + 1/y -1/x-y=0，则y/x的值是多少？请帮忙解答一下，谢谢！

Answer 1

1/x+1/y-1/(x-y)=0, 两边同时乘以xy(x-y)
化简整理得 x^2-xy-y^2=0, 两边同时除以x^2
得 1-y/x-(y/x)^2=0 设t=y/x 则
方程化为 t^2+t-1=o 解一元二次方程t=(-1+或-根号下5)/2,
x,y都是负数，舍掉那个负根。

Answer 2

1/x + 1/y -1/(x-y)=0
1/x + 1/y =1/(x-y)
(x+y)/xy=1/(x-y)
x²-y²=xy
x²+xy-y²=0
x=(-1+√5)y/2
x2=(-1-√5)y/2,(∵x<0,y<0,∴此根舍去）
y/x=（1+√5)/2

Answer 3

y/x=(x²-y²)/x²

Answer 4

(1+√5)/2