Question

求几道应用题的解法

1.甲乙两班共109人，甲班男生人数占甲班的十一分之六，乙班女生人数占乙班的九分之四，求两班共有男生多少人？
2.某商户购进玩具1000个，破损了一些，完好的玩具买完后，获利润50%，破损的只得降价出售，亏损了50%，最后结算获得利润39.2%，问破损了多少个？
3.一件衣服按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，求定价时的利润是百分之几？
4.小玲和小聪是读书迷，小玲拿出自己存书的四分之一给小聪，小聪再拿出现有的四分之一给小玲，这时两人本数相同，求原来小玲书的本数是小聪的几分之几？
5.甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时乙车的速度是甲车的五分之四，相遇后甲车的速度减少五分之一，乙车的速度增加五分之一，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有20千米，求AB两地相距多少千米。
第二道应用题打错了应该是
某商户购进玩具1000个，破损了一些，完好的玩具卖完后，获利润50%，破损的只得降价出售，亏损了10%，最后结算获得利润39.2%，问破损了多少个？

Answer 1

第一题：据题意，甲班人数必为11的倍数，乙班总人数必为9的倍数，得出甲班总人数是55人，乙班总人数是54人。所以甲班男生是30人，乙班男生是24人，两班共有男生54人。
第二题：设成本价M元 好玩具X个
M×(1+50%)X+M×(1-10%)(1000-X)=M×(1+39.2%)X1000
得X=820 个
商店卖出好玩具820个
假设全是好玩具,则应该卖完利润率是50%,而实际商店利润率为39.2%,多出了50%-39.2%=10.8%.
这是由于人们把破损的玩具当成未破损的好玩具来算.
每个玩具多算了50%+10%=60%.
总共多算了10.8%/60%=18%
所以破损的玩具有1000*18%=180个
第三题：设定价为X
则：售价为0.8X
进价为0.8X/（1+0.2）
=2/3X
期望利润为X-2/3X=1/3X=33.3%
第四题：小玲和小聪收集各种卡片，如果小玲拿出 四分之一 给小聪，小聪再拿出现有的 四分之一 给小玲，这时两人的卡片张数相等。原来小玲的卡片张数是小聪的几分之几？
假设现在每人卡片数为单位1，则两人共有
1×1＝2
小聪给小玲之前有
1÷（1－4分之1）＝3分之4
小玲给小聪之后有
2－3分之4＝3分之2
小玲原来有
3分之2÷（1－4分之1）＝9分之8
小聪原来有
2－9分之8＝9分之10
原来小玲的卡片张数是小聪的
9分之8÷9分之10＝5分之4
第五题：设乙速度为X，则甲速度为5X/4
设AB两地为Y千米
路程比等于速度比，
所以相遇时甲行了5/9Y，剩余4/9Y
相遇时乙行了4/9Y，剩余5/9Y
相遇后速度：甲=5X/4*（1+20%）=1.5X
乙=X*(1+30%)=1.3X
甲车到达B地时，乙车距A地还有9.2千米
所以有(5Y/9-9.2)/1.3X=(4Y/9)/1.5X
Y=36千米