Question

求解数学题|2x+1|-x=3

|2x+1|-x=3，求解，要详细过程，谢谢大家

Answer 1

解：当X>=-1/2时，2x+1>=0，所以原式=2x+1-x=x+1=3,解得x=2
当x<-1/2时，2x+1<0,所以原式=-(2x+1)-x=-3x-1=3,解得x=-4/3

Answer 2

|2x+1|-x=3
2x+1-x=3
x+1=3
x=3-1
x=2

在这里：
| | 代表绝对值：
不管符号内的数为正数或负数，都要将其数转换为无符号数，例：|3|=3
|-3|=3
因此，
|2x+1|-x=3
2x+1-x=3
2x-x+1=3
x+1=3
(x+1)-1=(3)-1
x=3-1
x=2

还不明白什么是“绝对值”和“无符号数”？参考以下网址

Answer 3

解设2x+1≧0 即 x≧-1/2
有 2x+1-x=3
解得 x=2
假设2x+1<0 即 x<-1/2
有 -(2x+1)-x=3
得 3x=-4
解得 x=-4/3
故 x的解为 x=2或 x=-4/3

Answer 4

1 2x+1=0 x=-1/2 x=-3 不成立
2 2x+1>0 x>-1/2 x=2
3 2x+1<0 x<-1/2 x=-3/4
x=2或—3/4

Answer 5

3+x=2x+1推出X=2或者2X+1=-3-X推出X=-3/4