Question

在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x^4的项的系数是

如题

Answer 1

原式所有括号相乘后的最高次幂是5这个能理解吧? 那么我们拿掉一个括号(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的最高次幂项是4 为X^4.这时我们乘上去掉的那个括号（X-5） X^4的系数为-5。这个解是在我们去掉（X-5）的时候的情况下的，那么同理我们去掉（X-4），原式为(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)最高次幂项依然为X^4，乘上（X-4)，X^4系数为-4，如果上面的你都理解了，那么下面逐一去掉括号的情况下，最后合并同类项时，你会发现X^4的系数为-5-4-3-2-1=-15