一道有关向量的问题 ！
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,角ADC=90度,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则向量PA+3*向量PB的模最小值为?...
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,角ADC=90度,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则向量PA+3*向量PB的模最小值为?
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直角梯形ABCD中,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,
∴向量PA+3PB
=PD+DA+3(PC+CB)
=PD+3PC+5CB
角ADC=90度，
∴（向量PA+3PB）^2=(PD+3PC)^2+(5CB)^2
=(PD+3PC)^2+25
>=25,
当向量PD+3PC=0时取等号，
∴|向量PA+3*向量PB|的最小值为5.
∴向量PA+3PB
=PD+DA+3(PC+CB)
=PD+3PC+5CB
角ADC=90度，
∴（向量PA+3PB）^2=(PD+3PC)^2+(5CB)^2
=(PD+3PC)^2+25
>=25,
当向量PD+3PC=0时取等号，
∴|向量PA+3*向量PB|的最小值为5.
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