Question

已知二次函数f(x)=x²+bx+c,且f(-1)=f(3),则 （ ） 【并说明选择的思路.....谢谢】

A. f（1）＞c＞f（-1） B. c＞f（-1）＞f（1）
C. c＜f（-1）＜f（1） D.f（1）＜c＜f（-1）

Answer 1

你好！

∵f(-1)=f(3)
∴对称轴x = (-1+3)/2 = 1
则 b = - 2

f(1) = c-1
f(-1)=c+3
∴f(1)< c < f(-1)
选D

Answer 2

二次函数f(x)=x²+bx+c,且f(-1)=f(3),
对称轴为x=(-1+3)/2=1
所以
f(1)最小,
f(0)=c,x=0距离对称轴距离为1,所以
f(-1)>f(0)>f(1)
选D

Answer 3

∵f(-1)=f(3)∴对称轴为x=1 ∴(-2a)/b＝1∴b=-2∴f(x)=x^2-2x+c f(1)=c-1 f(-1)=c+3 (把x代入原函数得到的)∴f(-1)＞c＞f(1) 选D