Question

有10个三好学生的名额，分配给高三年级6个班，每班至少1个名额，共有几种不同的分配方案？

还有问一下被求助者，您写数学错题集的吗？

Answer 1

6个班在中，每班至少1个名额，就是在每班保证1个名额的基础上，随机地再把剩下的4个名额安排一下。
所以，本题的分配方案实质上就是对余下4个名额的分配方案：
(1)把4个名额都给一个班级：6种
(2)3个名额给1个班，1个名额给另一个班：6*5=30种
(3)2个名额给1个班，2个名额给另一个班：C(6,2)=15种
(4)2个名额给1个班，2个名额各给另二个班：6*C(5,2)=60种
(5)4个名额各给1个班：C(6,4)=15种。
所以：分配方案的种类=6+30+15+60+15=126种