Question

在平面直角坐标系中四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y出发，沿X轴正方向

在平面直角坐标系中四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y出发，沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在N的上方）
（1）求A、B两点的坐标
（2）设△OMN的面积为S，直线l运动的时间为t秒（0＜＝t＜＝6），试求S与t的函数表达

Answer 1

一、因为OABC为菱形,点C的坐标为(4,0)，所以OA=AB=BC=CO=4;
过A、B作X轴垂线，交X轴于E、F。又因为∠AOC=60°所以AE=BF=2根号3，OE=CF=2.
所以A（2，2根号3）B（6，2根号3）
二、当0＜＝t＜＝2时，S=1/2*t*根号3*t=二分之根号3*t平方
当2＜＝t＜＝4时，S=1/2*t*2根号3=根号3*t
当4＜＝t＜＝6时，S=1/2*t*【2根号3-tan60*（t-4）】=3根号3*t - 二分之根号3*t平方