Question

四边形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交与E，证明那么四边形DOCE是菱形

快点，急用！

Answer 1

老兄：题目有问题啊，任意四边形ABCD是不可能使四边形DOCE是菱形得。
应该是：矩形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交与E，证明那么四边形DOCE是菱形。
很明显：四边形DOCE是平行四边形，又OC=1/2AC=1/2BD=OD
所以 OC=OD=CE=ED 故 四边形DOCE是菱形。
希望对你有所帮助，祝你学习进步！

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Answer 2

问题应是：矩形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交与E，证明那么四边形DOCE是菱形。
解：

∵CE//DB ∴CE//Do ∵DE//AC ∴DE//CO 又∵DO//CE DE//CO ∴四边形DOCE是平行四边形。∵四边形DOCE是平行四边形 ∴DO=BO=CO=AO ∴四边形DOCE是菱形。