Question

已知某函数以下条件,求函数的表达式

（1）图像经过点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线X=2
（2）图像顶点是（-2，3）且过（-1,5）
（3）图像与X轴交与（-2,0），（4,0）两点，且顶点为（1.-9分之2）
（4）图像顶点是M（2,16），且与X轴交与两点，已知两交点相距6个单位

Answer 1

说的是抛物线吧设y=ax^2+bx+c
(1)称轴是直线X=2
-b/(2a)=2,A(1,0),B(0,-3)代入有a+b+c=0
c=-3,解得a=-1，b=4 表达式为y=-x^2+4x-3
（2）图像顶点是（-2，3），设表达式为y=a（x+2)^2+3,将过（-1,5）代入得a+3=5，a=2
表达式为y=2（x+2)^2+3，展开为y=2x^2+8x+11
(3)顶点为（1.-9分之2）,设表达式为y=a（x-1)^2-2/9,图像与X轴交与（-2,0），（4,0）两点.代入得，a*9-2/9=0,a=2/81,
表达式为y=2/81*（x-1)^2-2/9
(4)顶点是M（2,16），对称轴是直线X=2,且与X轴交与两点,两交点相距6个单位，这两点关于x=2对称，横坐标分别为-1和5,所以这两点为(-1,0),(5,0)
y=a（x-2)^2+16,代入得，9a=16，a=16/9
表达式为y=16/9*（x-2)^2+16