已知某函数以下条件,求函数的表达式

(1)图像经过点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线X=2(2)图像顶点是(-2,3)且过(-1,5)(3)图像与X轴交与(-2,0),(4,0)两点,且顶点为(1... (1)图像经过点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线X=2
(2)图像顶点是(-2,3)且过(-1,5)
(3)图像与X轴交与(-2,0),(4,0)两点,且顶点为(1.-9分之2)
(4)图像顶点是M(2,16),且与X轴交与两点,已知两交点相距6个单位
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kknd0279
2011-11-13 · TA获得超过1.9万个赞
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说的是抛物线吧设y=ax^2+bx+c
(1)称轴是直线X=2
-b/(2a)=2,A(1,0),B(0,-3)代入有a+b+c=0
c=-3,解得a=-1,b=4 表达式为y=-x^2+4x-3
(2)图像顶点是(-2,3),设表达式为y=a(x+2)^2+3,将过(-1,5)代入得a+3=5,a=2
表达式为y=2(x+2)^2+3,展开为y=2x^2+8x+11
(3)顶点为(1.-9分之2),设表达式为y=a(x-1)^2-2/9,图像与X轴交与(-2,0),(4,0)两点.代入得,a*9-2/9=0,a=2/81,
表达式为y=2/81*(x-1)^2-2/9
(4)顶点是M(2,16),对称轴是直线X=2,且与X轴交与两点,两交点相距6个单位,这两点关于x=2对称,横坐标分别为-1和5,所以这两点为(-1,0),(5,0)
y=a(x-2)^2+16,代入得,9a=16,a=16/9
表达式为y=16/9*(x-2)^2+16
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