Question

双曲线x^2/4-y^2/3=1的焦点到渐近线的距离为多少?要详解,我采纳！

Answer 1

焦点坐标为（√7,0）（-√7,0）
渐近线方程为 y=±√3/2x
焦点到渐近线的距离都相等
以点（√7,0）和直线y=√3/2x来求点到直线的距离d
直线化为一般式√3x-2y=0
d=|AX0+By0+C|/√(A^2+B^2)=|√3*√7|/√7=√3

Answer 2

x²/4-y²/3=1
a²=4 b²=3 c²=7
a=2 b=√3 c=√7
焦点F1(-√7, 0) F2(√7 0)
两条渐近线
√3x+2y=0 √3x-2y=0
由对称性，只要求出F2(√7 0)到√3x-2y=0的距离
d=(√21)/√7=√3

Answer 3

c^2=(a^2+b^2)=4+3=7,焦点F(±根号7,0);渐近线l:y=±(a/b)x=±(根号3/2)x
点P(x0,y0)到直线Ax+By+c=0距离：s=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)
将F,l代入上式，得：s=|±(根号3/28根号7)|/根号[1+(根号3/2)^2]=根号3