已知x的平方+y的平方+x的平方y的平方+1=4xy,求x,y的值
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整理得（x-y）²+（xy-1）²=0
所以x-y=0 xy-1=0
解得x=y=±1
所以x-y=0 xy-1=0
解得x=y=±1
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已知x的平方+y的平方+x的平方y的平方+1=4xy
化简（x的平方+y的平方+2xy）+（x的平方y的平方+2xy+1）=0
即（x+y）的方+（xy+1）的方=0
两部分都大于等于0只有x+y=0 xy+1=0 x=1y=-1 或x=-1y=1
化简（x的平方+y的平方+2xy）+（x的平方y的平方+2xy+1）=0
即（x+y）的方+（xy+1）的方=0
两部分都大于等于0只有x+y=0 xy+1=0 x=1y=-1 或x=-1y=1
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x^2+y^2+x^2y^2+1-4xy=0
(x-y)^2+(xy-1)^2=0
则x-y=0
xy=1
x=1y=1或x=-1,y=-1
(x-y)^2+(xy-1)^2=0
则x-y=0
xy=1
x=1y=1或x=-1,y=-1
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