微积分。用定义法证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0
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|1/(n+1)-0|=|1/(n+1)|<ε
(n+1)>1/ε
n>1+1/ε
令N=1+1/ε
则当n>N时有
lim(n→∞)(1/(n+1))=0
(n+1)>1/ε
n>1+1/ε
令N=1+1/ε
则当n>N时有
lim(n→∞)(1/(n+1))=0
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证明：
对于任意ε>0
令N=[1/ε]+1
则对任意n>N>1/ε
1/(1+n)
<1/n
<1/N
<ε
所以lim_{n→∞}(1/(1+n))=0
对于任意ε>0
令N=[1/ε]+1
则对任意n>N>1/ε
1/(1+n)
<1/n
<1/N
<ε
所以lim_{n→∞}(1/(1+n))=0
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