Question

一道数学题，排列组合问题

88.有五队夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种？
A、768 B、32 C、24 D、2的10次方
解析是说把5对夫妻都看成一个整体，就有5*4*3*2*1=120种不同的排法，但因为是围成一个首位相连的圈，就会产生5个重复，因此实际排法只有120/5=24种。又因每个夫妻都可交换位置，每对夫妻都有2种排法，即又有2*2*2*2*2=32种，总共为24*32=768种。我不理解的是那5个重复是怎么算的，还有每对夫妻都交换位置会不会有重复？请理解的同学回答，谢谢、

Answer 1

排横排时，abcde bcdea cdeab deabc eabcd是按5种计算。
而围成一圈，这5种是按1种计算。
2*2*2*2*2=32种是不可能有重复的

Answer 2

你只要理解ABCDE BCDEA CDEAB DEABC EABCD这5种排列围成的圈都是一样的
除以5你就不难理解了 我个人认为这题的意思是不考虑夫妻位置的，如果考虑的话，2的5次方也是需要的， 这应该是题目的意思引起的分歧

Answer 3

你问的两个问题同属一个，就是考虑顺时针逆时针问题，一个圈只要按一个方向都一样，所以那个5是重复的，但是你说的每一对夫妇同时交换，不是重复，这个时候是和刚才的转向刚好相反了

Answer 4

在圈内标上ABCDE五个标号，其中有5个一圈位置是重复的，然后你就明白了。