Question

设三角形ABC的内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且3b平方+3c平方-3a平方=4倍根号2bc.

(1),求sinA的值；（2）求1-cos2A分之2sin(A+4分之派）sin(B+C+4分之派)的值。

Answer 1

根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=2sqr(2)/3
因此sinA=1/3
（2）sin(b+C+pi/4)=sin(pi-A+pi/4)=-sin(pi/4-A)=-cos(A+pi/4)
原式=-(2sin(A+pi/4)cos(A+pi/4))/(1-cos2A)=-sin(2A+pi/2)/(1-cos2A)=cos2A(cos2A-1)=1-(1/2)sin^2A=1-9/2=-7/2
计算未必对，不过过程就是这样