为什么n元线性方程组ax=b有无穷多解的充分必要条件是r(a)=r(a,b)<n

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Dani1234
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知道答主
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当系数矩阵的秩r(a)=增广矩阵的秩r(a,b)<n时,
说明至少有一个未知量是自由元,自由元可以为任意数,那么其他的未知量也就无法表示成一个具体的数。
所以,n元线性方程组ax=b有无穷多解的充分必要条件是r(a)=r(a,b)<n
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