Question

已知x的2次方-3x+1=0,求x的2次方+1/x的2次方 详细点

Answer 1

x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
所以x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2(x*1/x)
=3^2-2
=7
这种方法是很常用的，希望记住

追问

能不能再详细点，用7年级的知识，我数学有点笨啦！

追答

x^2-3x+1=0
因为x等于零时方程不成立
所以x≠0
所以等式两边同除以x，化为x-3+1/x=0
移常数项x+1/x=3
又因为x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2(x*1/x)（逆转化）
将x+1/x=3代入，得
原式=3^2-2
=7