已知sinα+3cosα=2,则sinα-cosα/sinα+cosα
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sinα+3cosα=2，
∵cosα≠0，两边同除以cosα,
∴tanα+3=2/cosα=2secα,
两边平方，
(tanα)^2+6tan+9=4(secα)^2=4(tanα)^2+4,
3(tanα)^2-6tanα-5=0,
令tanα=t,
3t^2-6t-5=0,
t=(3±2√6），
tanα=3±2√6，
(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=(tanα-1)/(tanα+1)
=(3±2√6-1)/(3±2√6+1),
则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=（2+2√6）/（4+2√6）=（4-√6）/2
或：=（2-2√6）/（4-2√6）=（2+√6）/2。
=(2±2√6)/(4±2√6).
∵cosα≠0，两边同除以cosα,
∴tanα+3=2/cosα=2secα,
两边平方，
(tanα)^2+6tan+9=4(secα)^2=4(tanα)^2+4,
3(tanα)^2-6tanα-5=0,
令tanα=t,
3t^2-6t-5=0,
t=(3±2√6），
tanα=3±2√6，
(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=(tanα-1)/(tanα+1)
=(3±2√6-1)/(3±2√6+1),
则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=（2+2√6）/（4+2√6）=（4-√6）/2
或：=（2-2√6）/（4-2√6）=（2+√6）/2。
=(2±2√6)/(4±2√6).
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