线性代数习题
A为m*n矩阵，B为n*m矩阵，且n>m,若AB=Em证明A和B的秩相等且为m。跪求……线性代数学的很烂TAT...
A为m*n矩阵，B为n*m矩阵，且n>m,若AB=Em 证明A和B的秩相等且为m。跪求……线性代数学的很烂TAT
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证明: m = r(Em) = r(AB) <= r(A) <= m
所以 r(A) = m.
同理有 r(B) = m
故 r(A)=r(B).
所以 r(A) = m.
同理有 r(B) = m
故 r(A)=r(B).
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