1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且∠B+∠D=180度，求证：AE=AD+BE
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证明：
在AB的延长线上截取BF=AD，连接CF
∵∠B+∠D=180º
∴ABCD四点共圆
∵∠BAC=∠DAC【AC平分角BAD】
∴BC=CD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】
∵∠CBF=180º-∠ABC=∠D
BF=AD
∴⊿BCF≌⊿DCA（SAS）
∴CF=AC即⊿ACF是等腰三角形
∵CF⊥AB
∴AE=EF【三线合一】
∵EF=BF+BE=AD+BE
∴AE=AD+BE
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