Question

设椭圆C：X2/a2 +y2=1（a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共

设椭圆C：X2/a2 +y2=1（a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点。
（1） 求a的取值范围。
若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2，求椭圆的方程

Answer 1

（1）结合图形可见==》c>=1 ,a^2=c^2+1>=2,a>=根号2
（2）a-c=√3-√2,a^2-c^2=1 ===>a+c=1/(a-c)=√3+√2
a==√3 椭圆方程为x^2/3-y^2=1