如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E,

安定且盎然的宠物348
2011-11-27 · TA获得超过151个赞
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解:(1)连AC,如图,

∵BC为⊙O的直径,

∴∠BAC=90°,

又∵AD⊥BC,

∴∠BAD=∠ACB,

又∵ BÂ=AF̂,

∴∠ACB=∠ABF,

∴∠ABE=∠BAE,

∴AE=BE;

(2)∵A,F把半圆三等分,

∴∠ACB=∠CBF=∠ABF=30°,

∴∠BAD=30°,

在Rt△ABC中,BC=12,所以AB= 12BC=6,

在Rt△ABD中,AB=6,所以BD= 12AB=3,

Rt△BDE中,∠CBF=30°,BD=3,

∴DE= BD3= 33= 3,

∴BE=2 3,

所以AE=2 3.

东莞希思克
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爱发明的小学生
2011-11-19 · TA获得超过3177个赞
知道小有建树答主
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证明:连CF,AC,
∵ BA^=AF^,
∴∠BCA=∠ACF,∠ACF=∠ABF,
∵BC为圆的直径,∴∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠ACB=90°,
又AD⊥BC,∴∠ADB=90°,
∴∠ABC+∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠BCA,
∴∠ABF=∠BAD,
即BE=AE. 供你参考
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dujigang1997
2011-11-20 · TA获得超过234个赞
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如图,设AD与圆O交与点G,连接BG

由垂径定理,AB=BG,即∠2=∠G

由圆周角定理,∠1=∠F,∠F=∠G

∴∠1=∠2

∴AE=BE

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