Question

一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元.物价部门规定

单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克;单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.
(1)为能达到日均获利1950元，销售单价应定为多少元？

Answer 1

若销售单价为x元，则每千克降低（70－x）元，日均多售出2（70－x）千克，日均销售量为 千克，每千克获利为（x－30）元
依题意得：
（x－30)[60+2(70-x)]-500
解得x=65
答：当单价定为65元时，日均获利最多是1950元

Answer 2

设销售单价应定为x元，则根据日均获利列方程：
(60+2(70-x))*x-500=1950
2x^2-200x+2450=0