设f(x)=log2(x+根号x²+1)
设f(x)=log2(x+根号x²+1)，则所有ab属于R，a+b≥0，是f（a）+f（b）≥0的充要条件麻烦证明下必要条件，谢了...
设f(x)=log2(x+根号x²+1)，则所有ab属于R，a+b≥0，是f（a）+f（b）≥0的充要条件
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f(x)+f(-x)=0,
∴f(x)是奇函数。
x>=0时u=x+√（x^2+1),↑；log<2>u↑；∴f(x)↑。
∴x∈R时f(x)↑。
a+b>=0,
<==>a>=-b,
<==>f(a)>=f(-b)=-f(b),
<==>f(a)+f(b)>=0.
∴f(x)是奇函数。
x>=0时u=x+√（x^2+1),↑；log<2>u↑；∴f(x)↑。
∴x∈R时f(x)↑。
a+b>=0,
<==>a>=-b,
<==>f(a)>=f(-b)=-f(b),
<==>f(a)+f(b)>=0.
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