Question

初一 数学问题 一元一次方程问题

1、抄写一份材料，没分钟抄写30个字，若干分钟后抄完，当抄写了五分之二的时候，决定提高效率50%，结果提前20分钟抄完，问这份材料有多少字？
2、某工厂生产某种商品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案。
1、工厂污水先净化后再排出，每处理1立方米污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为30000元。
2、工厂将污水放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。
问：你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明
3、某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．
4、甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲的时间是-----小时。
要有解题过程和解题思路！谢谢！！！回答得好再加分！！现在给50分！！！

Answer 1

1.提高效率后是每分钟45个字，公式为30*（1+50%）=45，设，这份材料有a个字，
所以（a除以30）-（5分之3a除以45）-（5分之2a除以30）=20 ，解得a=3000
2.假设每月生产a件产品，若选择方案一，则排污费用为0.5a*2+30000, 此时利润为 50a-（0.5a*2+30000）-25a 若选择方案二，则排污费用是0.5a*14 ,此时利润为 50a-（0.5a*14 )-25a 若利润一>利润二（公式你自己抄吧），可求得a>5000件，所以如果工厂每月生产小于5000件,选择方案二，如果超过5000件选择方案一
3设空运人数为x万人，则海运人数为(500-x)万人，4x+(500-x)*22=2900. 解得x=450万人
所以空运450万人，海运50万人
4可以先转化成分钟，则甲的速度为500/6米每分钟，乙的速度为1300/6米每分钟，所以设乙追上甲的时间为t分钟，列式为(500/6)*16+(500/6)*t=(1300/6)*t 解得t=10 ,即1/6小时。
（注：上面所解过程中用到的a ,t 都可以换成x ）

Answer 2

1.设每分钟抄写30个字，x分钟抄完
30x=2/5x*30+30*1.5*(x-2/5x-20)
x=100
有30*100=3000字 2.假设每个月生产零件x个，

假设每个月费用y元

如果采用方案1，那么每个月的费用为y=30000+2*0.5x
即y=x+30000 (1)

如果采用方案2，那么每个月费用为y=14*0.5x
即y=7x (2)

为了节约成本，我们要取（1）和（2）中较小的一个。

我们不妨假设（2）〉（1）
也就是7x>x+30000, x>5000

所以当每个月生常零件个数大于5000的时候，7x>x+30000，用方案1比较省钱，如果每个月生常零件个数小于5000，用方案2比较省钱，如果每个月生常零件个数等于5000，两种方案费用相等。 3.解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，
依题意得 ：x+y=500,4x+22y=2900解得:x=450,y=50
答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． 4.解：设：乙用了x小时。
（13－5）x＝5×16/60
8x＝4/3
x＝1/10
答：乙追甲用了1/6小时，即10分钟。

Answer 3

1/ 材料有x字
(3x/5)/30=20+(3x/5)/(30*(1+0.5)
x/50=20+x/75
3x=20*150+2x
x=3000

2 设每月生产某种商品x件
1种处理污水的方案利润：(50-25)*x-x/2*2-30000=24x-30000
2种处理污水的方案利润：(50-25)*x-x/2*14=18x
1种处理污水的方案利润要大于0，则24x-30000大于0 x大于1250
若果24x-30000大于18x，则有 x大于5000
故每月生产某种商品大于5000 ， 采用1种处理污水的方案利润。
小于5000 ，采用2种处理污水的方案利润。

3.设空运x万人次。
2900=4x+22*（500-x）
2900=4x+11000-22x
x=450 空运450万人次 海运500-x=50万人次

4 (5*16/60)/(13-5)=(80/60)/8=1/6 小时

3

Answer 4

1.设每分钟抄写30个字，x分钟抄完
30x=2/5x*30+30*1.5*(x-2/5x-20)
x=100
有30*100=3000字 2.假设每个月生产零件x个，

假设每个月费用y元

如果采用方案1，那么每个月的费用为y=30000+2*0.5x
即y=x+30000 (1)

如果采用方案2，那么每个月费用为y=14*0.5x
即y=7x (2)

为了节约成本，我们要取（1）和（2）中较小的一个。

我们不妨假设（2）〉（1）
也就是7x>x+30000, x>5000

所以当每个月生常零件个数大于5000的时候，7x>x+30000，用方案1比较省钱，如果每个月生常零件个数小于5000，用方案2比较省钱，如果每个月生常零件个数等于5000，两种方案费用相等。 3.解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，
依题意得 ：x+y=500,4x+22y=2900解得:x=450,y=50
答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． 4.解：设：乙用了x小时。
（13－5）x＝5×16/60
8x＝4/3
x＝1/10
答：乙追甲用了1/6小时，即10分钟

Answer 5

1:设有X字 可列方程为：
X/30乘3/5-20=3X/5除以45
X/50-20=X/75
X/150=20
得X=3000
2：设每月有X立方米污水 当两种方案费钱一样时 可列方程
2X+3000=14X
得：X=2500m^3
所以 当：X=2500,两种任选；X大于2500时，2划算；X小于2500时，1划算
3：设空运X万人次 海运（500-X)万人次 可列
4X+(500-X)22=2900
得X等于450
所以空运450万人次 海运（500-X)=50万人次
4:16乘5=30 13-5=8
T=30/8=3.75H