Question

小学奥数题目

足球比赛10点开始，9点30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时，每分钟来的观众一样多，如果开4个入场口，9点45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9点37就没有人排队，那么第一观众到达的时间是9点几分几秒？（求各高手解答）

Answer 1

应该是9点18分20秒
1.算术解法：
开4个入口，15分钟后没有排队的，每个入口每分钟进的人数为原来排队的1/(4*15)=1/60再加上每分钟来的人的1/4
开6个入口，7分钟后没有排队的，每个入口每分钟进的人数为原来排队的1/(6*7)=1/42再加上每分钟来的人的1/6
原来排队的人数是每分钟来的人数的：
(1/4-1/6)/(1/42-1/60)=35/3倍
所以第一个排队的人排了35/3分钟（即11分40秒），即9点18分20秒到达。

2.方程解法：
设每分钟来的人数为“1”，第一个观众x分钟以前到达
（x/15）/4+1/4=（x/7）/6+1/6
x/60+1/4=x/42+1/6
x=35 /3分＝700秒
30分＝1800秒
1800-700＝1100秒＝18分20秒
所以第一个观众9点18分20秒到达

Answer 2

Answer 3

（15×4-6×7）÷（15-7）=18÷8=9/4 （4-9/4）×15=105/4 105/4÷9/4=35/3分=11分40秒

Answer 4

9:18:20

Answer 5

不知道