Question

如图,某公路隧道的横截面积为抛物线形,其最大高度为6米

Answer 1

（1）顶点P的坐标为（6,6），点M的坐标为（12,0）。
（2）设抛物线的解析式为：y=a(x-h)^2+k
因为顶点坐标（6，6）
所以 y=a(x-6)^2+6
又因为抛物线经过点M（12,0）
所以 0=a(12-6)^2+6
所以 a=-1/6
所以 y=-1/6(x-6)^2+6
即 y=-1/6x^2+2x.
(3) 设CD=m，则CE=DE=1/2m，支撑架的总长为L
因为C、D两点关于对称轴x=6对称
所以A(6+1/2m,0)，B(6-1/2m)
所以 D点的横坐标为 6+1/2m，C点横坐标为 6-1/2m
因为C、D两点在抛物线上，C点横坐标代入，得：
所以 y=-1/6x(x-12)
=-1/6(6-1/2m) (6-1/2m-12)
=-1/6(6-1/2m) (-6-1/2m)
=1/6(6-1/2m) (6+1/2m)
=6-1/24m^2
所以 AD=CB=6-1/24m^2
所以 L=AD+DC+CB
=m+2(6-1/24m^2)
=-1/12m^2+m+12
=-1/12(m-6)^2+15
因为二次项系数为-1/12<0
所以L有最大值
L的最大值为15.

Answer 2

未看见图，是求算这个抛物线公式吧。
既然是隧道，抛物线开口向下，即通用公式：y= - ax^2+b；
由高度6米知道，x=0，y=6，代入上式，得到：b=6。
再求算a=？：当y=0时，（x1，0），（-x1，0）此两点应在如图示标明，自己看看吧！

Answer 3

解：（1）∵某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度6米，
∴顶点P的纵坐标为6，
又∵底部宽度OM为12米，
∴顶点P的横坐标也为6，
∴P（6，6）．
设抛物线的解析式为：y=a（x-6）2+6．
∵抛物线y=a（x-6）2+6经过点（0，0），
∴0=a（0-6）2+6，解得a=-16．
∴抛物线解析式为：y=-16（x-6）2+6，即y=-16x2+2x；

（2）设A（m，0），则B（12-m，0），C（12-m，-16m2+2m），D（m，-16m2+2m）．
则“支撑架”总长：AD+DC+CB=（-16m2+2m）+（12-2m）+（-16m2+2m）
=-13m2+2m+12
=-13（m-3）2+15．
∵此二次函数的图象开口向下．
∴当m=3米时，AD+DC+CB有最大值为15米．

Answer 4

（3）设cd为2m,做pn垂直om,交dc于e,om于n,因为on为6,所以oa为6-m带入函数，得ad=-六分之m平方 6，所以ad加cb=-3分之m平方 12所以总长为-3分之m平方 2m 12,化简得-3分之1（m-3）平方 15,所以最大值15

Answer 5

上面的有错，我的好。

1）顶点P的坐标为（6,6），点M的坐标为（12,0）。
（2）设抛物线的解析式为：y=a(x-h)^2+k
因为顶点坐标（6，6）
所以 y=a(x-6)^2+6
又因为抛物线经过点M（12,0）
所以 0=a(12-6)^2+6
所以 a=-1/6
所以 y=-1/6(x-6)^2+6
即 y=-1/6x^2+2x.
(3) 设CD=m，则CE=DE=1/2m，支撑架的总长为L
因为C、D两点关于对称轴x=6对称

所以A(6-1/2m,0)，B(6+1/2m，0)这里注意

所以 D点的横坐标为 6+1/2m，C点横坐标为 6-1/2m
因为C、D两点在抛物线上，C点横坐标代入，得：
所以 y=-1/6x(x-12)
=-1/6(6-1/2m) (6-1/2m-12)
=-1/6(6-1/2m) (-6-1/2m)
=1/6(6-1/2m) (6+1/2m)
=6-1/24m^2
所以 AD=CB=6-1/24m^2
所以 L=AD+DC+CB
=m+2(6-1/24m^2)
=-1/12m^2+m+12
=-1/12(m-6)^2+15
因为二次项系数为-1/12<0
所以L有最大值
L的最大值为15.

上面的有错，我的好，加分啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！

Answer 6

设Y=AX平方+BX+C，代入（0，0）（12，0）（6，6）得C=0，A=-6份1，B=2
设D（X，Y）得DA=Y，AB=OA-2*OA=12-2X
周长=2Y+24-4X=2*（-X平方/6+2X）=-X平方/3 +24
得X=0时最大周长为24