Question

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出

的土豆千克数与他手中持有的钱数的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

Answer 1

解(1)：根据图像，农民自带的零钱是5元。

(2)：降价前y与x之间的函数图像经过点(0, 5)、(30，20)，设y与x的函数解析式为y=kx+b
分别把x=0, y=5；x=30, y=20代入y=kx+b得关于k, b的方程组：
b=5
30k+b=20
解方程组，得 k=0.5 , b=5
所以，降价前y与x之间的关系式为y=0.5x+5

(3)：降价前y=0.5x+5，比例系数为0.5，每千克的土豆价格就是0.5元.

(4)：降价前，他一共卖了30千克土豆，手中的钱有20元；降价后，他卖完剩余的土豆，手中的钱有26元，降价后他收入了26-20=6元，按每千克0.4元卖出，他卖出了6÷0.4=15千克土豆，他一共带的土豆有：30+15=45千克

Answer 2

（1）农民自带的零钱，应为在没有出售土豆时他手中的钱，即当x=0时，对应的图象上的y值为5.故他自备的零钱是5元. （2）从图象可知，30千克土豆出售完时，手中持有20元，再去掉自备的零钱5元，则收入15元，即每千克的售价为：15÷30=0.5元. （3）要求他共带多少千克土豆，则应求出降价后他出售掉多少千克土豆，题中给出降价后每千克0.4元，则应知道降价后他手中又增加的钱数，即为：26－20=6元，因而6÷0.4=15千克即为他降价后出售的土豆，那么他带的土豆为30＋15=45（千克）.

Answer 3

解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元； （2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b， 把点（0，5），（30，20）代入可得： b=5 30k+b=20 ， 解得：k= 1 2 ，b=5 ∴y= 1 2 x+5； （3）根据（2）中的表达式：k= 1 2 ， ∴降价前每千克的土豆价格是 1 2 元； （4）（26-20）÷0.4=15 15+30=45kg． 所以一共带了45kg土豆．

Answer 4

分析：（1）由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元．
（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式．
（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，依此列出方程求解．解答：解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．
答：农民自带的零钱是5元．

（2）设降价前每千克土豆价格为k元，
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，
∵当x=30时，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5．
答：降价前每千克土豆价格为0.5元．

（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．
∵当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，
∴0.4（a-30）+20=26，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．