Question

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．

Answer 1

因为：∠C=30°；BF为对折； BF=CF；直角梯形
所以：∠ABD=∠DBF=∠FBC=30°
所以：∠BDF=90°
BF=8 所以DF=4，DC=12
所以：BC=2*12/根号3=8根号3；BD=4根号3
BD*DC=AB*BC
AB=12*4根号3除以8根号3=6
抱歉：打不出根号

Answer 2

1.折叠后△BEF≌△BCF
∴∠EBF=∠CBF
又BF=CF
∴∠CBF=∠C=30°
∴∠DBC=60°
∴∠DBF=90°
2.作DG⊥BC于G
则△CDG是特殊直角三角形
AB=DG=CF÷2=4

Answer 3

∠BDF=∠ADC-∠ADB
∠ADC=360°-∠A-∠C-∠ABC=150°
∠C=∠FBC=∠EBF=30°
∠ABD=90°-∠FBC-∠EBF=30°
∠ADB=180°-∠A-∠ABD=60°
∠BDF=90°

Answer 4

b;15 d;9 f:10 ab:30