Question

初三二次函数题！！！ 跪求解法！！！ 速度！！！

如图，B（4，0）；C（0，3），P在线段BC上以每秒1个单位的速度从点B运动到点C（不与B,C重合），以CP为直径画圆A，交y轴于另一点Q，过点A作X轴的垂线叫圆A于点E、F，设点P的运动时间为t秒，
（1）求点A的横坐标（用含t的代数式表示。）
（2）若以点E为顶点的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0),经过点p（如图2），试判断在点P的运动过程中，点Q是否也在该抛物线上？请说明理由。
（3）当t=1时，上述抛物线上是否存在点M（m,n）（其中0＜m＜3.2）,使以A,P,M为顶点的△APM有最大面积？若存在，求此时点M的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）由相似三角形可知：(4-Ax)4 = [(5-t)/2+t]/5
所以Ax = 2+2t/5
（2）同样可求得P(Px,Py)及抛物线顶点E(Ex,Ey)从而得到解析式（用t表示）
由圆的方程可得Q的坐标代入抛物线方程验算即可
（3）显然，当M距离AP最远时，△APM有最大面积。
具体过程略

追问

（3）不够详细啊。。。
M距离AP最远的时候，M又为多少呢？
应该肿么求啊。。。