求函数y=x+1/x的极值
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当x>0时，y=x+1/x>=2；当x<0时，y=x+1/x=-（-x+1/(-x)）<=-2。所以极大值为-2，极小值为2.
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求导得到y'=1-1/x^2
令y'=0得x=1或-1
所以函数极值点为y(1)=2和y(-1)=-2
令y'=0得x=1或-1
所以函数极值点为y(1)=2和y(-1)=-2
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见图
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解:若x>0则
y=x+1/x≥2√x*1/x=2
即 当x>0时,x的最小值为2
当x<0时, y ≤-2
y=x+1/x≥2√x*1/x=2
即 当x>0时,x的最小值为2
当x<0时, y ≤-2
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x>0时，y=x+1/x>=2
x<0时，y=-[(-x)+1/(-x)]<=-2
x<0时，y=-[(-x)+1/(-x)]<=-2
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