如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点。

四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由。... 四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由。 展开
六恨之4342
2011-11-22 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∵AE=CF
∴FD=EB
又AB//CD
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE//FB DE=FB
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴EM=FN
∵DE//FB
∴四边形MENF是平行四边形
lordknife
2011-11-21 · TA获得超过457个赞
知道小有建树答主
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三角形AED与三角形CFB全等(AD=CB ∠A=∠C AE=CF)
所以DE=BF
BE=DF
故平行。
请采纳
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伊韵璃
2012-10-11
知道答主
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∵平行四边形ABCD
∴DC∥AB,DC=AB,
AD=BC,∠A=∠C
∵AE=CF
∴DF=BE
∴平行四边形BEDF
在△AED与△CFB中
﹛AD=CB
﹛∠A=∠C
﹛AE=CF
∴△AED≌△CFB
∴DE=BF
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴ME=NF
∵DE∥BF,ME=NF
∴平行四边形BEDF
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