如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B，D重合，E，F在AC上，试说明AE=CF
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如图所示，本题只要证明ΔABE全等于ΔCDF 即可。
因为四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形，平行四边形对边相等。
所以：AB=CD,BE=DF
由三角形外角定理，得知：角ABE =角BEF－角BAE；同理，角CDF＝角EFD－角FCD
根据平行线内错角相等的定理，角BEF＝角EFD ，和 角BAE＝角FCD
故：角ABE =角CDF
由“两边夹一角”的判定公式知：ΔABE全等于ΔCDF
最后得出：AE=CF（全等三角形对应边相等）
因为四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形，平行四边形对边相等。
所以：AB=CD,BE=DF
由三角形外角定理，得知：角ABE =角BEF－角BAE；同理，角CDF＝角EFD－角FCD
根据平行线内错角相等的定理，角BEF＝角EFD ，和 角BAE＝角FCD
故：角ABE =角CDF
由“两边夹一角”的判定公式知：ΔABE全等于ΔCDF
最后得出：AE=CF（全等三角形对应边相等）
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