如图 直线AB圆0上的点C并且OA=OB CA=CB圆0交直线OB于E D 连线EC CD 若tan角CED=1/2圆o的半径为3 求OA的长
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依题BE为○O的直径，所以△ECD为RT△，因圆半径为3，所以BE=6，OC=3
因tan角CED=1/2，所以cos角CED=2根号5/5，EC=12根号5/5，，CD=6根号5/5
由于△ECB∽△CDB, EC/CD=EB/CB。所以EB/CB=2
设BD=x，则 CB=(6+x)/2,OB=x+3
OB²=OC²+CB²， 9+（6+x）²/4=（3+x）² 化简整理得：x²+4x-12=0
x=2， x=-6（不合意舍去）
所以BD=2
OB=OD+BD=3+2=5
因OA=OB,所以OA=5
因tan角CED=1/2，所以cos角CED=2根号5/5，EC=12根号5/5，，CD=6根号5/5
由于△ECB∽△CDB, EC/CD=EB/CB。所以EB/CB=2
设BD=x，则 CB=(6+x)/2,OB=x+3
OB²=OC²+CB²， 9+（6+x）²/4=（3+x）² 化简整理得：x²+4x-12=0
x=2， x=-6（不合意舍去）
所以BD=2
OB=OD+BD=3+2=5
因OA=OB,所以OA=5
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