如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G。从所给的条件中，你能得出哪些结论
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G。从所给的条件中，你能得出哪些结论？为什么？...
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G。从所给的条件中，你能得出哪些结论？为什么？
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结论是：AF=DE
AF⊥DE 垂足为G
因为ABCD为正方形，所以 AD=AB ∠ABF=∠DAE=90° 由AE=BF 所以三角形ABF全等于三角形DAE 所以 AF=DE ∠BAF=∠ADE ∠AFB=∠DEA ∠BAF+∠AFB=90°
则有∠AGD=∠BAF+∠DEA=∠ADE+∠DEA=90°
所以AF⊥DE
AF⊥DE 垂足为G
因为ABCD为正方形，所以 AD=AB ∠ABF=∠DAE=90° 由AE=BF 所以三角形ABF全等于三角形DAE 所以 AF=DE ∠BAF=∠ADE ∠AFB=∠DEA ∠BAF+∠AFB=90°
则有∠AGD=∠BAF+∠DEA=∠ADE+∠DEA=90°
所以AF⊥DE
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