Question

求下列图形中的阴影部分面积！

Answer 1

我把你的图从左到右按1到3排序，图2如果看不明白我专门为图2还配了图。另外，∏表示圆周率。

图1：

对于下半部分，是一个矩形减去一个半圆，面积为5*10-1/2*∏*5^2

对于上半部分，是一个半圆减去一个三角形，面积为1/2*∏*5^2-1/2*10*5

所以，阴影部分的总面积为5*10-1/2*∏*5^2+1/2*∏*5^2-1/2*10*5=25(cm^2)

图2：

先把三角形和半圆的交点和圆心连接，可以证明此直线垂直半圆的直径，具体我就不证了

对于左半部分，是一个1/4圆减去一个直角三角形，面积为1/4*∏*5^2-1/2*5*5

对于右半部分，是一个直角梯形减去一个1/4圆，面积为1/2*(5+10)*5-1/4*∏*5^2

所以，阴影部分的总面积为1/4*∏*5^2-1/2*5*5+1/2*(5+10)*5-1/4*∏*5^2=25(cm^2)

图3：

此图是一个直角梯形减去一个半圆

所以，阴影部分的面积为1/2*(2+4.8)*3-1/2*∏*1^2=10.2-0.5∏(m^2)

约等于8.6(m^2)