Question

已知抛物线y=-x^2+2x+2 该抛物线的对称轴是 顶点坐标是 ‘ 下面还有第二问 谢谢回答 。。

诺抛物线上两点A（x1，y1）B（x2,y2）的横坐标满足x1>X2>1试比较Y1与Y2的大小

Answer 1

二次函数y=ax²+bx+c
所以a=-1，b=2，c=2
对称轴：x=-b/2a=1
顶点坐标：（-b/2a，4ac-b²/4a），（1，3）

由于此函数开口向下，在X=1是一个分界点，左边是递增函数，右边是递减函数，
x1>X2>1，说明两点都在右边，x值越大，函数值越小，即Y1＜Y2

Answer 2

y=--x^2+2x+2=-（x-1）^2+3,顶点坐标是（1,3）

Answer 3

对称轴：x=1
顶点坐标：（1，3）

整个函数图像先增后减 在x>1时，单调递减，x1>X2>1时，Y1<Y2

追问

顶点坐标是（1，3）还是（1，-3）啊

追答

（1，3）哦

追问

你能给出详细解答吗？谢谢

追答

二次函数图像为抛物线 在对称轴处所对应的点就是顶点
题中这个函数对称轴X=1 先增后减 左边是递增函数，右边是递减函数，在x=1处取到最大值 此时代入函数中得Y=3 即为顶点坐标