Question

初中几何证明题。证出者有高分。急急急急！！！！！！

任取三角形ABC，过A做BC垂线，交BC于D，在AD上任取一点O，连接BO并延长交AC于E，连接CO并延长交AB于F，连接DE,DF。
证明：角ADE=角ADF
谢谢各位数学高手，任取的题小生真的不太会做，麻烦过程详细点，会给高分的！

Answer 1

这里有详细证明过程：

Answer 2

可以证明，这个需要用到梅涅劳斯定理，属于奥赛题目范围
过A作BC平行线，与DF、DE延长线分别交于H、G，只要证明AG=AH即可
由平行相似性质易得AH=BD*AF/BF，AG=CD*AE/CE
梅涅劳斯定理有(AE/EC)*(CD/DB)*(BF/FA)=1，即BD*AF/BF=CD*AE/CE
则AG=AH成立

Answer 3

以AD为Y轴，BC为X轴，D为原点建立直角坐标系，设定ABC三点和O点坐标，计算出E,F两点坐标，有坐标得出DE,DF斜率,斜率绝对值相等，则这两角相等。
经我计算显然这两角不相等，这题有问题