Question

史无前例，高分悬赏200分，满意再追加分 2011年电工杯数学建模竞赛B题答案

B题 拔河比赛
拔河比赛始于我国春秋时期，是一项具有广泛群众基础且深受人们喜爱的多人体育运动。拔河运动可以锻炼参加者的臂力、腿力、腰力和耐力，并且能够培养团队合作精神。此外，一场拔河比赛最多持续几分钟或几十分钟，并不需要太多的体力，且比赛现场气氛热烈。
拔河比赛有各种比赛分级方法。常见的分级是以参赛双方每方8人的总体重来分级，从320公斤到720公斤，每隔40公斤一级。拔河比赛的绳子中间有一个标记，在比赛中，若参赛的某一方将绳子标记拉过自己一侧4米则该方获胜。请你们队完成如下工作：
1．在某种分级比赛中，如果某方想在拔河比赛中发挥该队最大能量，他应该怎样安排他的队员位置？请用对比赛建立一个数学模型的方式来说明你的结果。
2．比赛获胜规定为拉过绳索4米，请通过数学建模的方式说明该规定是否科学。
3．当前我国在校学生的体质普遍不强，有人提出想用经常进行的拔河比赛来吸引更多的学生参加运动，以提高学生的身体素质。请你设计一个既能保证在校大部分同学都能参加，又能体现比赛竞争性的拔河比赛规则，该规则要定量的说明。
4．向全国大学生体育运动组委会写一个将你设计的拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案。
请发我邮箱15230233066@163.com

Answer 1

要点1，高个在前，不是因为后面给他压力（因为后面也会减轻自身重力)而是减轻对手重力，斜拉桥的原理。
要点2，在纵切面投影成直线，减少内耗，F=F1COS?+F2COS?+.....F8COS?
要点3，单个人有力矩，注意倾斜角度使摩擦力 拉力 重力分力求距为零。
要点4，每个人的位置需要考虑此人身高(肩膀)以下，身体倾角，绳子倾角，绳子高，手长
要点5，关键在于用数学公式表示出各变量与Fi的关系 画图应为三条线段代表绳子，躯干，手，且画出地面与躯干一端相连
要点6，如果人员可选，可设函数f(x),一群既定数，随机取8个数，令他们的和为S，有映射F（x)=1/(320+40n-S) n为整数且在0到10之间。求像的最大值,求出最大体重组合

Answer 2

呵呵，我也是建模选这个题的，我的分析是在题中给出的条件是体重，体重已经分成不同的级别了，则从某种程度上来说我们要把体重看成是相等的，这个时候其他的约束条件我们要将他们归纳成一个最有影响的因素，那就是身高了，不同的身高在比赛中会形成不同的角度，而角度越大可能损失的拉力就越大，因此最好去考虑有关身高的不同而导致的力的损失的不同，通过计算形成最好的位置分配方式，这样我想与结果更接近点，。我不要积分，我只要你能把你的思路告诉我就可以了，我现在实在是没有更好的思路了

Answer 3

我看了某些说用层次分析法解题的，身高和体重肯定是不可忽略的。身高主要是确定重心高度，在开始考虑问题，必定将绳两方看成是两个质点来进行分析，，然后再分析个体，或者先分析个体再简化对个体求和。而体重的话，影响的是地面的摩擦力，当然对力量也有影响。还有就是，角度，所有人重心所在直线是否一条直线。我现在就想到这些，谁有想法，再一起沟通下吧

Answer 4

这个题有点难啊，应该从身高上去看看吧，我也在纠结，希望你好运。。。

Answer 5

其实，别人发答案你并不完全了解，还是问问这课老师比较实在。