Question

如图所示，已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C

如图所示，已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C

Answer 1

解：设L与线段AB的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值，故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x

Answer 2

不知道是不是把三角形AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式
分析：根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，
（1）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，可分别求出△AOB与△AOC的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；
（2）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时，同（1）．
解答：解：由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=9/2，则S△AOC=3，
∴ 1/2AO•CF=3，即 1/2×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线X的解析式为y=-2x；
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线x的解析式为y=- x2（求C点的坐标时亦可用相似的知识求得）．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
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Answer 3

解：由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB= 9/2，则S△AOC=3，
∴ 12AO•CF=3，即 12×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线l的解析式为y=-2x；
如图（2）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线x的解析式为y=- x/2（求C点的坐标时亦可用相似的知识求得）．

Answer 4

x=0,时，y=3所以B（0，3）
y=0时，x+3=0，x=-3所以A（-3，0）
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1，所以点C（-1，2）直线为：y=-2x
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
S三角形AOC=3/2，y=3/2代入y=x+3得，x=-3/2,所以点C（-3/2，3/2）直线为y=-x

Answer 5

解答：
1、由AB直线方程得A﹙－3，0﹚，B﹙0，3﹚，
设C点坐标为C﹙m，n﹚，
∵C点在AB上，∴n=m＋3，
∴△BOC面积∶△AOC面积=CB∶CA=|﹙m×√2﹚∶[﹙m＋3﹚×√2]|=1∶2，
解得：m=3或－1，∴n=6或2，
∴C点坐标为C﹙3，6﹚，C﹙－1，2﹚，
∴△COB面积=½×3×3=9／2或=½×3×1=3／2。
2、直线L的方程为：y=﹙6／3﹚x=2x或y=[2／﹙－1﹚]x=－2x。