Question

求代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2011|的最小值！要过程····

Answer 1

要的数最小，X应为1至2011中间的那个数：
x=(2011+1)/2=1006
原式=|1006-1|+|1006-2|+……+|1006-2011|
=1005+1004+……+1+0+1+……+1004+1005
=1011030

Answer 2

|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2011|可以看成数轴上一定点到1,2,3……2011的距离最小值，即x等于1和2011的中点处，距离最小，即代数式最小，x=1006，代数式值为1005+1004+……+1+0=505515

Answer 3

倒序相加，根据几何意义，在中间的数取最小值。
你可以试试把1到2011系数放到x上-1取绝对值，题会费劲一些