Question

若圆X的平方＋Y的平方－4X－4Y－10＝0上至少有3个点到直线L：aX＋bY＝0的距离为2＊根号2，则直线L的倾...

若圆X的平方＋Y的平方－4X－4Y－10＝0上至少有3个点到直线L：aX＋bY＝0的距离为2＊根号2，则直线L的倾斜角的取值范围是多少？

Answer 1

原方程为： (x-2)²+(y-2)²=18=(3√2)²
半径r=3√2,
圆上有三个点到直线LaX＋bY＝0距离为2√2
即 圆心到直线的距离d=r-2√2=√2
所以 d=|2a+2b|/√(a²+b²)=√2
度 a/b=-2±√3
直线L的斜率：k=-a/b=2±√3

Answer 2

圆的半径为3√2,∴点到直线距离大于2√2，且小于3√2，即可求得斜率的范围。

Answer 3

以圆心为圆心，以根2为半径画圆，与该园相切相交的直线的斜率即是，范围是（tan15，tan75）

Answer 4

题目没讲清楚，确定距离“为2＊根号2“，还是大于哦，要是等于就可以求出具体值哦