Question

(x+y)的绝对值=1图像是什么样的呢？怎么思考啊？ (x)的绝对值+（y）的绝对值=1 的图像又是啥样？多谢！

Answer 1

写成x+y-z=0就能看出来了，是一个法向量是(1,1,-1)的过坐标原点的平面。y=▬x竖起来，　变成沿z轴延伸的一个平面。

x的绝对值加y的绝对值小于等于1的区域图像如下图所示：

|x+y|=1,当。

(x+y)>0时,x+y=1。

(x+y)<0时,x+y=-1。

图形为两条平行直线。

|x|+|y|=1。

|x|≤1,|y|≤1。

-1≤x≤1,-1≤y≤1。

图形为正方形，顶点(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)。

Answer 2

|x+y|=1,当

(x+y)>0时,x+y=1;

(x+y)<0时,x+y=-1

图形为两条平行直线

|x|+|y|=1

|x|≤1,|y|≤1

-1≤x≤1,-1≤y≤1

图形为正方形，顶点(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)

Answer 3

绝对值函数思考的时候，要根据情况去绝对值。
对于：
|x+y|=1
有：
x+y=1,此时x+y>0,或者x+y=-1,此时x+y<0.

对于：
|x|^2+|y|^2=1
则要分四种情况进行取绝对值，在直角坐标系中，每个象限里有一段，整个方程的图像围起来是一个封闭的正方形。