已知sinx+cosx=1/5，且0＜x＜π。求sin^3*x -cos^3*x的值
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sin^3*x -cos^3*x
=(sinx)^3-(cosx)^3
=(sinx-cosx)(sinx^2+sinx*cosx+cosx^2)
=(sinx-cosx)(1+sinx*cosx)
因
sinx+cosx=1/5
得
sinx*cosx=-12/25
(sinx-cosx)^2=1-2sinx*cosx=49/25
因
0＜x＜π
得sinx>0；cosx<0
得
sinx-cosx=7/5
=(sinx-cosx)(1+sinx*cosx)
=7/5*13/25
=91/125
=(sinx)^3-(cosx)^3
=(sinx-cosx)(sinx^2+sinx*cosx+cosx^2)
=(sinx-cosx)(1+sinx*cosx)
因
sinx+cosx=1/5
得
sinx*cosx=-12/25
(sinx-cosx)^2=1-2sinx*cosx=49/25
因
0＜x＜π
得sinx>0；cosx<0
得
sinx-cosx=7/5
=(sinx-cosx)(1+sinx*cosx)
=7/5*13/25
=91/125
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