Question

四边形ABCD中，ab，bc的延长线交于点e，ad,bc的延长线交于点f,fm平分角afb,en丄fm，垂足为g，

四边形abcd中，ab，bc的延长线交于点e，ad,bc的延长线交于点f,fm平分角afb,en丄fm，垂足为g，已知角a=角gcf。
求证en平分角aed

四边形abcd中，ab，bc的延长线交于点e，ad,bc的延长线交于点f,fm平分角afb,en丄fm，垂足为g，已知角a=角gcf。
求证en平分角aed

Answer 1

：∵∠MHE=∠DCF+∠2
∠EMF=∠A+∠1
∵FM平分∠AFB，
∴ ∠1=∠2
∵∠A=∠DCF
∴∠EMF=∠MHE
∴△EMH为等腰三角形
∵EN⊥FM
∴∠MEG=∠HEG(三线合一）
∴EN平分∠AED.

Answer 2

∵∠A+∠AFB+∠ABF=180°，∠DCF+∠ABF+∠CDF=180°，∠A=∠DCF
∴∠ABF=∠CDF
同理∠FME=∠MHE=∠DHF(对顶角相等）
∴ME=HE
又EN丄FM
∴EN平分AED

Answer 3

四边形ABCD中,AB,DC的延长线交于点E,AD,BC的延长线交于点F,∠AED,∠解答提示：作图：BF交EM于G点，ED交FM于H点，设∠AEM=α，则∠DEM=α，

Answer 4

5.如图，四边形ABC中，AB、DC的延长线交于点E,AD、BC的延长线交于点F，FM平分∠AFB,EN⊥FM,垂足为G，已知∠A=∠DCF. 求证：EN平分∠AED.