Question

八年级上册数学一次函数的知识和练习题

Answer 1

2009—2010年度撒拉溪中学八年级上《一次函数》测试卷
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了一次函数的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共120分，用120分钟完成，制卷者：周杰
一、选择题：（每小题3分，共33分）
1、如果 是正比例函数，册陆灶那么a的值悉含是( )
A、-1 B、0或1 C、-1或1 D、1
2、过第三象限的直线是( )
A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7
3、若一次函数 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( )
A、-2 B、3 C、-2或3 D、-3
4、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
A 4个州扮 B 3个 C 2个 D 1个
5、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )
A y1 ＞y2 （B）y1 =y2 （C）y1 ＜y2 （D）不能比较

6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
A B C D
7、.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )
A B C D
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图一-8所示,则k,b的符号是( )

A k>0,b>0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k<0,b<0

（一-8） （一-10）
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( )
A 4 B -2 C D -
10、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
A 8.3cm B 10cm C 10.5cm D 11cm
11、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为 （ ）
A m=0,n=2 B m=3,n=0 C m=0,n=3 D m=2,n=3
二、填空题：（每小题3分，共33分）
1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________
2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费 （元）与通话时间 （ 分， 为正整数）的函数关系是
3、如果点A（—2，a）在函数y= x+3的图象上，那么a的值等于
4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取 租碟方式更合算。
5、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是
6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
7、已知一次函数 +3,则 = .
8、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：
9、若函数 是一次函数，则 = ；一次函数经过 象限。
10、已知一次函数y=kx+b是正比例函数y= - x向上平移3个单位所得，则k= ；b=
11、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。
三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

3、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

4、（5分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）
50
20
O
100
y/天
x/天

租书卡
会员卡

5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点

6、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
月份
用水量(m3)
收费(元)
9
5
7.5
10
9
27

(1) 求a,c的值
(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

参考答案
一、
1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、A 11、C
二、
1、y=6x-2
2、y=0.1t+0.2(t≥3)
3、4
4、(1)y=x
(2)y=0.4x+12
(3)当x＜20时，第一种合算；当x＞20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算
5、3
6、（2，0）；（0，4）；4
7、-1
8、y=2x+10
9、-3；二、一、四
10、 ；3
11、-4∶1
三、
1、解:(1)∵y=(2m+1)x+m-3经过原点
∴m-3=0
∴m=3
(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。
∴2m+1＜0
∴m＜
2、解:（1）∵y=kx+b与y= x交于点(2,a)
∴a= 2
∴a=1
即交点坐标为(2,1)
（2）y=kx+b与y= x交于点(2,1)且y=kx+b经过(-1, -5)
∴
解之得：
（3）由（2）可知

∴一次函数y=kx+b的关系式为y=2x-3

一次函数y=2x-3和正比例y= x的图象如图
∴B（ ，0）、A（2，1）
∴OB=
AC=
∴S△ABO= OB·AC
= 2
=
3、解：（1）∵y -2与x成正比
∴y -2=kx
当x=1时,y= -6
∴-6-2=k
∴k=-8
∴y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2
(2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上
∴-8 a+2=2
∴a=0
4、解：（1）根据题意和图象可设：
两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：
50
20
O
100
y/天
x/天

租书卡
会员卡
租书卡：y=k1x
会员卡:y=k2x+20
由图象可知两直线的交点是（10，50）
∴10k1=50
10k2+20=50
分别解之得：
∴k1=5 k2=3
∴租书卡的函数关系式为：y=5x
会员卡的函数关系式为：y=3x+20
（2）租书卡每天的收费是5元；
会员卡每天的收费是3元。
5、解：

函数y= -2x与y= x+1的图象如图所示
通过图象你能说出它们的交点坐标是（ ， ）
∵函数y= -2x与y= x+1的图象有交点
∴函数值和自变量的值都相同
∴ -2x= x+1
解之得x=
把x= 代入y= -2x
解之得y=
6、解：(1)农民自带的零钱是5元
(2) 根据题意和图象可设：
降价前y与x之间的关系式为：y=kx+b
∵y=kx+b经过（0，5）和（30，20）
∴
解之得
∴降价前y与x之间的关系式为：y= x+5（0≤x≤30）
（3） ∵当x=0时y=5，当x=30时y=20
∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（30-0）=0.5
（4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克
降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元
∴（a-30） 0.4=（26-20）
解之得a=70千克
即他一共带了70千克土豆
7、、解：（1）根据题意和表格可知

解之得
（2）当x≤6时, y与x的函数关系式为：
y=1.5x (x≤6)
当x≥6时，y与x的函数关系式为：
y=6(x-6)+9 (x≥6)
即：y=6x-27(x≥6)
（3）11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是：
∵x=8≥6
∴y=6x-27
=6 8-27
=21
即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元

Answer 2

八年级数学一次函数测试题
姓名： 班级： 得分：
填空题（每空2分，共30分）
若函数y=(2+m)x是正比例函数，则常数m的值是 .
y=中x的取值范围是 .
当x= 时，y=2x+2与y=x+1有相同的函数值。
正比例函数y=－的图象经过象限，随y和x增大而 .
函数y=xm+3，当m= 时，它是正比例函数。
正比例函数y=(5m+1)x的图象过（1，－2），则m= .
函数y=kx－3的图象平行于直线拦搜y=－，则k= .
把直线y=－向　　　平移　　　单位得到直线y=－。
直线y=2x－3与y轴的交点坐标是 。
一次函数y=3x－4的图象经过 象限。
若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。
把直线y=向下平移3个单位得到的函数解析式为 。
若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个 函数的图象与轴交于（0，1）
当x 时，函数y=2x+8的值小于0。
若都是方程ax+b=3的解，则该方程对应的一次函数式（x为自变量）是 .
选择题（每小题36分，共24分）
16、下列各点中在函数y=+3的图象上的是（　　　　）
（A）(3,-2)　 （B）(,3)　 （C）(-4,1)　 （D）(5, )
17、正比例函数y=kx，当时x＞0，下面结论正确的是（　　　　　）
A、永远是正简凯历值　B、永远是负值　　C、随增大而减小　D、随增大而增大
18、函数y=－中自变量的取值范围是（　　　　　）
A、x≠0　B、x＜-1　　C、x≠-1　D、x＞-1
19若2y+1与x+5成正比例，则y是x的( )
正比例函数 　　B、　一次函数　　　　
既不是正比例函数，也不是一次函数　 　D、不能确定　
20若一次函数y=(3+k)x+18-2k2图象经过原点，则k为（ ）
A、3　　B、－2　　　C、±3 D、任何实数
21、一根蜡烛长20cm，点燃后孙磨每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（　 　　）

22、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

23、如图是一次函数y=kx+b的图象，
当x＜0时，y的取值范围是（　 　）
A、y＞0 　　B、y＜0
C、－2 ＜y＜0　　D、－2 ＜y＜2
解答题　
已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点。
求此一次函数的解析式
若点（a，2）在函数图象上，求a的值

根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积

画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解；
（2）求不等式2x+4＞0的解；
（3）若－1≤y≤2，求x的取值范围。

4、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。
某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）y2（元），写出y1 、y2与x之间的函数关系式；
在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？