Question

如图 水库大坝的横截面是梯形abcd 坝顶ad =6 坡长cd=8 坡底bc=30 < ADC=135度 求<abc 的大小

第二个问是 如果坝长100 那么建筑物这个大坝共需要多少土石料 ？结果精确到0.001立方米 ？ 要详细的过程 谢谢！！！

Answer 1

作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E、F，
〈C=180°-〈ADC=45°，
△DEC是等腰RT△，
DE=CD*sin45°=4√2，
CE=DE=4√2，
EF=AD=6，
BF=BC-CE-EF=30-6-4√2=24-4√2，
tanB=AF/BF=4√2/（24-4√2）=（3√2+1）/17，
<B=arctan[（3√2+1）/17],
∴<ABC≈17°8'
S梯形ABCD=（AD+BC）*DE/2=（6+30）*4√2/2=72√2，
∴V=72√2*100=7200√2≈10182.338